Často kladené dotazy
Z čeho teorie relativity vychází a co z ní vyplývá
Vychází z myšlenky, že ve fyzice jsou některé pozorované jevy v různých vztažných soustavách relativní. Pokud kolem mě letí nějaké těleso, může to těleso stejně oprávněně tvrdit, že se pohybuji já vzhledem k němu. Obě tato tvrzení jsou stejně pravdivá a správná, jen vyřčená z jiného pohledu. Znamená to, že všechny pohledy ze všech souřadných soustav jsou rovnocenné a žádná není nadřazená. Přesně řečeno, fyzikální zákony jsou stejné ve všech vztažných soustavách. Díky této neměnnosti fyzikálních zákonů je nemožné rozhodnout, která vztažná soustava by měla být nadřazená. Mechanické, elektromagnetické i kvantové experimenty dopadnou ve všech soustavách stejně. Není tedy pravda to, co se někdy říká, že "všechno je relativní." Některé věci relativní nejsou - zůstávají neměnné, ať je pozorujeme z jakékoli soustavy. Například je to klidová hmotnost, časoprostorový interval, atd.
Proč je rychlost světla neměnná
Je to způsobeno jistou zvláštní vlastností časoprostoru. Šíření světla je dáno zákony elektromagnetismu. Tyto zákony se nemění při přechodu do jiné vztažné soustavy, takže se nemění ani způsob šíření světla a ani jeho rychlost. Světlo se totiž nešíří vlněním nějakého prostředí, vzhledem ke kterému by bylo možné se pohybovat. Světlo se šíří přímo jako kmity elektromagnetického pole a samo světlo je tedy formou elektromagnetického pole. To je velký rozdíl například od zvuku, který je vlněním ve vzduchu. Vzhledem ke vzduchu je možné se pohybovat, proto rychlost zvuku závisí na volbě vztažné soustavy a není problém zvuk předběhnout. U světla je však situace zásadně odlišná. Není to jen vlastnost světla: stejně se chovají i další relativistická pole, jako gravitační pole nebo různá kvantová pole.
Proč je čas relativní
Protože tak funguje časoprostor. Díky jeho geometrickým vlastnostem je rychlost světla vždy stejná: pokud jeden pozorovatel vyšle kupředu paprsek světla a v okamžiku záblesku těsně kolem zdroje proletěl druhý pozorovatel stejným směrem, pak z hlediska obou pozorovatelů jim světelný paprsek uniká stejnou rychlostí - protože rychlost světla je stejná pro oba pozorovatele. To vypadá jako spor: jak mohou být 2 vzájemně se pohybující pozorovatelé oba předháněni jedním paprskem stejně rychle? Je to možné jedině za předpokladu, že každý pozorovatel má jiný čas. Příčinou těchto jevů není světlo. Pomocí světla se to jenom dobře vysvětluje, ale příčina je vetkána přímo do struktury samotného prostoru a času.
Proč je relativní současnost
Protože tak funguje časoprostor. Vysvětlíme opět na chování světla: když jsem uprostřed místnosti a vyšlu dva paprsky světla od sebe vlevo a vpravo, je jasné, že dopadnou oba současně na stěny, protože světlo letí vždy stejně rychle. Ale pokud zároveň někdo poletí kolem mě, stejným směrem jako ony světelné paprsky, dopad obou paprsků pro něj současný nebude. I pro něj je totiž rychlost světla vždy stejná a jelikož je v pohybu vzhledem ke mě, zdá se mu, že jedna stěna jde jednomu paprsku naproti, kdežto druhá stěna před druhým paprskem prchá. Tento "znevýhodněný" paprsek svou stěnu dostihne až po tom prvním (pouze z pohledu letícího pozorovatele!). Relativnost současnosti je nevyhnutelná a nastává mezi dvěma pozorovateli vždy, když jsou ve vzájemném pohybu. Člověk má silnou touhu vnímat současnost jako něco spolehlivého, co určitě vidí všichni stejně, protože ve svém životě se nesetkáváme s tak vysokými rychlostmi, aby se tyto jevy viditelně projevily.
Jak je to s paradoxem dvojčat
Pokud by někdo odletěl ze Země a zase se vrátil a cestou se pohyboval hodně rychle, ze Země budeme vidět, že cestovateli plyne pomaleji čas a až se vrátí, bude tím pádem mít za sebou méně dní (měsíců, roků), než uplynulo na Zemi. Tuto úvahu lze však i obrátit: pohyb je relativní a tím pádem plyne čas pomaleji také na Zemi z pohledu cestovatele. Ano, tak to skutečně je, ale jen po dobu, kdy se nemění vzájemná rychlost cestovatele a Země. Zemi a cestovatele totiž nelze zaměnit, protože ve chvíli obratu cítí náš poutník zpomalování a pak rozjíždění na zpáteční cestu. Na Zemi nikdo nic takového pochopitelně nezjistí. Díky této nerovnocennosti bude nerovnocenný i výsledek: méně času uplynulo pro člověka v raketě. V původní úvaze je totiž přehlédnuta relativnost současnosti a ta se uplatní právě v době kolem obratu, kdy na Zemi z pohledu cestovatele poběží čas velice rychle, čímž se vyrovná a i překoná ztráta vzniklá tím, že do té doby viděl čas na Zemi zpomaleně (podrobněji zde). S pochopením může pomoci sledovat situaci z pohledu inerciální soustavy, která letí spolu s cestovatelem na jeho cestě od Země a v místě jeho obratu pokračuje nezměněnou rychlostí dál: pozemské hodiny se nejdříve zpomalují vůči hodinám cestovatele. Pak ale cestovatel provede obrat (zatímco my pokračujeme dál neměnnou rychlostí) a začne se od nás vzdalovat ještě rychleji než Země (my letíme od Země a on se k Zemi blíží). Nyní tedy vidíme nadále zpomalený čas na Zemi, ale navíc ještě mnohem více zpomalený čas na hodinách cestovatele, čímž se postupně vyrovná a poté i překoná původní zpoždění pozemských hodin vůči hodinám cestovatelovým. Po přistání na Zemi má cestovatel na svých stopkách méně, než pozemšťané. Jestliže je někomu divné, že jeden i druhý pozoruje na svém kolegovi zpomalení času v době neměnnosti vzájemné rychlosti (čili jakto, že se zpomalují oba naráz a zárovaň jdou oba naráz rycheji), pak opět upozorňuji na relativnost současnosti. Díky ní je to možné a nejde tedy o žádný prohřešek proti logice.
Proč nelze překročit rychlost světla
Protože fyzikální zákony jsou stejné ve všech vztažných soustavách. Důsledkem je konstantnost rychlosti světla (viz výše). Takže i kdybychom se snažili letět seberychleji, bude nám světlo unikat pořád svou obvyklou rychlostí. Světlo se šíří podle zákonů elektrodynamiky a tyto zákony se nemění, ani když zrychlujeme. Tedy se nemění ani rychlost světla a světlo se tím stává nedostižným. Tato nedostižnost platí ovšem pouze pro hmotné objekty a informace. Spousta nehmotných objektů (řada z nich je i viditelná nebo měřitelná) může klidně zrychlit nad rychlost světla. Tyto objekty ovšem nemohou nést žádnou informaci a nedá se na nich ani cestovat. Příkladem je světelné prasátko (odlesk světla) nebo fázová rychlost elektromagnetické vlny ve vlnovodu.
Má to ještě jednu souvislost: Kdyby hmotné objekty a informace mohly předběhnout světlo, pak by mohl důsledek přijít dřív, než jeho příčina. Díky relativnosti současnosti totiž neuplyne pro každého stejná doba mezi dvěma událostmi. Někdy se i mění pořadí událostí pro různé pozorovatele (všichni samozřejmě pozorují tu samou dvojici jevů!). Pokud však jeden pozorovatel vidí, že mezi dvěma událostmi uplynulo více času, než kolik potřebuje světlo na cestu mezi nimi, je jisté, že všichni je vidí v tom samém pořadí. Tedy: řekněme, že jedna událost je start rakety a druhá je její přílet do cíle. Pokud letí raketa podsvětelnou rychlostí, uplyne mezi oběma událostmi samozřejmě víc času, než za kolik by to zvládlo světlo. Pořadí obou událostí je stejné pro naprosto kohokoli. Pokud by však byla rychlejší než světlo, někdo by klidně mohl vidět, že do cíle se dostala dříve, než vystartovala.
Co je paradox tyče a stodoly
Představme si, že máme stodolu a tyč, obojí v klidu o stejné délce. Ve stodole ať jsou naproti sobě dveře, které se zavřou, pokud je něco uvnitř ve stodole. Necháme-li tyč projít stodolou a vezmeme v úvahu kontrakci délek, zjistíme následující: z pohledu stodoly je tyč zkrácená (kratší než stodola) a po jistou dobu jsou tedy dveře zavřené, když je tyč uvnitř (aby mohla vyjít, dveře se opět otevřou). Z pohledu tyče je však zkrácená stodola, tyč se tedy do ní nevejde a dveře se nezavřou. Tento zdánlivý paradox spočívá v podcenění relativnosti současnosti. Pro stodolu existuje okamžik, kdy předek tyče ještě nevyšel ven, současný s okamžikem, kdy už je její konec uvnitř. Pro tyč je nějaký okamžik, kdy její předek už opustil stodolu, současný s okamžikem, kdy její konec ještě nevešel dovnitř. K zavření dveří ve skutečnosti dojde i z pohledu tyče, ale nikoli současně: když je předek tyče ve stodole, přední dveře se na chvíli zaklapnou. V tu chvíli je konec tyče samozřejmě mimo stodolu, ale zadní dveře jsou otevřené (pouze z pohledu tyče!). Následně se totéž zopakuje i pro druhý konec tyče (na chvíli se zavřou zadní dveře, když už je její předek venku).
 |
 |
Paradox tyče a stodoly (z pohledu stodoly/tyče) |
|
Co je paradox auta na váze
Mějme váhu (zařízení na měření hmotnosti). Na každé misce ať je stejně těžké auto, takže v klidu je vše v rovnováze. Jestliže se jedno z aut pohybuje, jeho hmotnost roste, tedy váha by se měla vychylovat na jednu stranu. Když však sedím v onom jedoucím autě, žádný růst hmotnosti u sebe nepozoruji. Zato se pohybuje druhé auto vzhledem ke mě a tedy roste jeho hmotnost a váha by se pak měla vychylovat na druhou stranu... Tato situace je složitější, než se zprvu zdá. V první řadě by k přesnému vysvětlení bylo potřeba řešit Einsteinovy rovnice gravitace, nestačí použít pouze speciální teorii relativity. Z obecné teorie relativity především vyplývá, že gravitačně se projevuje každá forma hmoty, i energie a hybnost. Pohybující se auto má hybnost, bude tedy mít kolem sebe gravitační pole silnější než stojící auto. Ovšem protože je v pohybu, bude jeho tíhové zrychlení zároveň sníženo vlivem dilatace času. Misky se nebudou vychylovat vůbec.
 |
|
Paradox auta na váze |
|
Podobně je to i s otázkou, proč se těleso nezhroutí na černou díru, když se velice rychle pohybuje a má tedy obrovskou hmotnost... Když to přeženu, tak ke každému předmětu lze najít inerciální systém, ve kterém je tento těžší než celá galaxie. Jenže vztah pro gravitační poloměr, který rozhoduje o vzniku černé díry, byl odvozen ze statického řešení Einsteinových rovnic pro kulové těleso v klidu v počátku souřadnic. Aby byl výpočet správný, musíme tyto podmínky dodržet. Dosazením relativistické hmotnosti je porušujeme, protože počítáme nikoli s tělesem v klidu, ale v pohybu s výraznou složkou hybnosti. To letící těleso ve své vlastní soustavě žádný nárůst své hmotnosti nepozoruje.
Co je paradox rotujícího kotouče
Představme si rotující kruhovou desku (kotouč) a nad ní umístěnou průhlednou desku v klidu. Na průhledné desce narýsujeme kružnici, kryjící se s obvodem kotouče. Na kotouči i na stojící desce ať je přítomno po jednom pozorovateli. Oba pozorovatelé měří obvod a průměr kotouče tak, že zakreslují na kotouč či desku jednotkové dílky pomocí délkového měřidla, které má každý u sebe (jejich délky v klidu jsou stejné). Pozorovatel v klidu naměří hodnoty, mezi nimiž platí samozřejmě vztah obvod=3,14*průměr. Měřidlo pozorovatele na kotouči je však z pohledu stojícího pozorovatele zkráceno (při měření obvodu), díky vzájemnému pohybu. Pozorovatel na kotouči tedy naměří obvod delší (zakreslí více dílků) než ho zjistil stojící pozorovatel. Průměr změří oba stejný, neboť při měření průměru je směr rychlosti kolmý na směr měřidla a kontrakce délek se neprojevuje. Pro rotujícího pozorovatele tedy neplatí vztah obvod=3,14*průměr. Tato skutečnost má hluboký význam v obecné teorii relativity a naznačuje, že v neinerciálních soustavách (jakou je právě rotující kotouč) neplatí euklidovská geometrie.
 |
Paradox rotujícího kotouče |
Zajímavá je otázka, co se stane s nakreslenými dílky, když kotouč zastavíme. V klidu jsou délková měřidla obou pozorovatelů totožná, musí pak tedy oba zakreslit stejný počet dílků. Čili pozorovatel na kotouči by jich zakreslil méně, než kolik jich zaznamenal při otáčení. Během zpomalování se před ním musely jeho dílky zkracovat, aby jich po zastavení byl stejný počet, jako když byl kotouč v pohybu (nakreslené čárky nemohou zmizet). Samozřejmě předpokládáme, že se při roztočení nemění poloměr kotouče a ani nedochází k jeho prohýbání.
Co je paradox lodě a otvoru
Představme si kosmickou loď, pohybující se velkou rychlostí a desku s otvorem v pohybu kolmo na směr lodě. Jejich postavení ať je takové, že loď projde otvorem v desce. Rozměry otvoru a lodě v klidu ať jsou shodné. Z pohledu vnějšího pozorovatele je loď zkrácená a proklouzne snadno otvorem. Z pohledu lodě je však zkrácený otvor a loď se do něj nevejde - musí dojít ke kolizi. To je zjevný paradox... Pravda je ovšem taková, že průchod přídě a zádě lodi otvorem nebude z pohledu lodě současný. Tyto dvě události jsou současné pouze pro pozorovatele v klidu. Loď tedy vlastně vidí desku s otvorem jakoby pootočenou, díky čemuž otvorem projde snadno.
 |
|
Paradox lodě a otvoru |
|
Proč je teorie relativity plná paradoxů
Ve skutečnosti v ní žádné paradoxy nejsou. To, co zde označujeme jako paradoxy, jsou paradoxy pouze zdánlivé a měly by být všechny v uvozovkách, protože jejich předvedení je založeno na zamlčení některých zásadních faktů z teorie a potom se něco samozřejmě začne jevit paradoxně. V čisté teorii však žádné protimluvy nejsou, což je zřejmé i z toho, jak jsou takové "paradoxy" jednoduše vysvětlitelné a tedy vlastně neexistují. Jejich význam je snad jen pedagogický - upozorňují na časté myšlenkové zádrhely, kterých se lze při seznamování s teorií dopustit a ukazují, jak se jich pro příště vyvarovat.