Speciální relativita
Úvod
Relativita je závislost viděného na vlastnostech pozorovatele. Jednoduše - když několik lidí sleduje tentýž předmět, může se stát, že každý z nich ho vidí trochu jinak (jiná barva, velikost, chuť atd.), ale jejich pohledy jsou naprosto rovnocenné a nikdo nemá absolutní pravdu. Teorie relativity ve fyzice se zabývá podobnými věcmi: nakolik jsou pozorované fyzikální jevy ovlivněny stavem pozorovatele a jestli některý z pozorovatelů má absolutní pravdu.
Roku 1905 Albert Einstein publikoval svou speciální teorii relativity. Nazývá se speciální proto, že popisuje relativnost hlavně ve speciálních případech - když pozorovatelé nemění vzájemnou rychlost ani směr (ovšem příklady, kde se rychlost a směr mění, počítat dokáže také). Obecná relativita potom zahrnuje i případy se zrychlením (tedy jakoukoli obecnou situaci).
Galileiho princip relativity
Před Einsteinem se za správný výklad relativnosti považoval tzv. Galileiho princip relativity, který je vlastně logickým shrnutím všeho, co lze o pohybech předmětů pozorovat kolem nás. Tedy například - jak je naznačeno v kapitole o rychlosti světla, když jsem v autobuse jedoucím rychlostí 60 km/h a běžím v něm ve směru jízdy rychlostí 20 km/h, potom moje rychlost vzhledem k silnici je, samozřejmě, 60+20=80 km/h. A zároveň rychlost silnice vzhledem ke mně je úplně stejná, protože nelze říci, který z pozorovatelů je důležitější. V této fyzice všichni, kdo se nezrychlují, jsou si rovni - neexistuje nikdo, kdo opravdu stojí (ona totiž i silnice letí spolu s planetou Zemí vesmírem vzhledem ke Slunci atd.). Jinými slovy - ve všech inerciálních soustavách platí stejné zákony. Tuto a podobné věci tvrdí Galileo Galilei. Rychlost je totiž relativní, tedy závisí na pozorovateli; vzhledem k čemu rychlost vztahujeme (k autobusu? silnici? k letadlu, co nad námi zrovna letí?). Tato "Galileova teorie relativity" se zdá být naprosto logická. Jinak to být přece nemůže! A přesto to tak úplně není... Nadále platí výrok, že neexistuje neadřazený pozorovatel, ale to ostatní je poněkud jinak. Běžně se totiž setkáváme s příliš malými rychlostmi, při nichž rozdíl sice je, ale je nesmírně malý. Avšak pro rychlosti velmi vysoké je už rozdíl podstatný. Jenže jak je to možné...?
 |
|
Zrod relativity
V 19.století se zjistilo, že platí-li ve všech soustavách stejné zákony fyziky, musí být ve všech soustavách také stejná rychlost světla (podrobněji v kapitole Rychlost světla). Tento klíčový fakt byl mnohokrát ověřen přímým měřením (Pokusy se světlem). Vraťme se k představě jedoucího autobusu. Sedím v něm a ve směru jízdy vyšlu paprsek světla (třeba z baterky). Tento paprsek se pohybuje vzhledem k autobusu i vzhledem k silnici stejnou rychlostí, totiž zhruba 300 000 km/s, ať už autobus uhání jakkoli rychle. Něco takového je však na pohled nesmyslné. Jak to, že se rychlosti nesčítají?? I kdyby totiž autobus letěl vzhledem k silnici skoro 300 000 km/s, pak paprsek mu stejně uletí rychlostí 300 000 km/s, čili na silnici by museli naměřit rychlost paprsku téměř 600 000 km/s. Což se neděje (ve skutečnosti by byl průšvih, kdyby rychlost světla závisela na rychlosti pozorovatele, protože světlo se šíří i prázdnotou a měřitelný pohyb vzhledem ke světlu by byl vlastně měřitelný pohyb vzhledem k prázdnotě, což by dokazovalo, že v různých soustavách platí různé zákony fyziky). A jediný způsob, jak zajistit, aby to paprsek dokázal, tedy pohyboval se toutéž rychlostí "vzhledem ke všemu", je, že pro každého pozorovatele plyne jiný čas. A který je ten správný? Relativita zavrhuje myšlenku, že někdo může zjistit jiné fyzikální zákony, než jiní (viz Rychlost světla) - tím je ovlivněno i to ostatní: žádný čas není výsadní - všechny jsou stejně skutečné a objektivní. Zjednodušeně řečeno potom z pohledu silnice ten autobus není světlem moc rychle předbíhán, ale uvnitř autobusu to tak nikdo nevidí, protože se jejich čas vzhledem k silnici zpomalil a paprsek "to stihne". Výrokem "jejich čas se zpomalil" se však nemíní, že by o tom někdo v autobusu věděl! Toto zpomalení vidí pouze ten, kdo se vzhledem k nim pohybuje (například ta silnice), je to tedy zpomalení vzhledem k jejímu času. Každý má prostě svůj osobní běh času a ten je pro něj neměnný - mění se to, co vidí kolem sebe a jak mě vidí někdo jiný, to není moje starost. Znamená to vlastně, že prostor a čas spolu úzce souvisejí: absolutní klid neexistuje, tedy se dá pohybovat jenom vzhledem k něčemu a absolutní čas také neexistuje, tedy se o něm dá mluvit pouze v souvislosti s danou soustavou vztaženou k těm okolním. Myšlenka na pohled bezvýznamná, ale pokusy o zavedení etheru mluví o tom, že nikoho kromě Einsteina nenapadlo prohlásit relativitu za jedinou a všeobecnou vládkyni vesmíru - i před tím existovaly myšlenky o různém plynutí času, ale pouze v tom smyslu, že ether má správný čas a všechny hodiny v pohybu vůči etheru jdou špatně. Einstein věc vyřešil jinak: relativita je rovnocennost všech pozorovatelů - všichni mají svůj správný čas a nenalezitelný ether vůbec neexistuje. Klíčem je samozřejmě zavržení jakékoli univerzální vztažné soustavy, tedy je nutno ponechat hmotu pouze sobě samé, čili doslova opuštěnou (a ne opuštěnou uprostřed nicoty ... prostě jenom opuštěnou).
 |
Představa autobusu, letícího takovou rychlostí po silnici je samozřejmě poněkud ztřeštěná. Spíš se zde hodí obraz kosmické lodi, letící mezi hvězdami, které se vzájemně nepohybují a pozorovatel je na některé této hvězdě. |
Relativnost současnosti
Současnost dvou událostí podléhá relativnosti. Popíšeme na jednoduchém příkladě: v jedoucím autobuse sedí uprostřed člověk se dvěma baterkami, jednu namířenou ve směru jízdy, druhou proti směru jízdy. Obě zároveň rozsvítí. Z jeho pohledu dopadnou oba paprsky na přední i zadní stěnu ve stejný okamžik, protože rychlost světla je vždy stejná. Z pohledu někoho na silnici ovšem tyto dopady současné nejsou, protože oba paprsky se vzhledem k němu pohybují opět stejnou rychlostí, jenže jednomu z nich jde stěna autobusu "naproti" a před druhým naopak "prchá", tak, jak autobus jede. Co je pro jednoho pozorovatele současné, nemusí být současné pro jiného, ať to vypadá sebepodivněji. Přitom všechny pohledy jsou stejně pravdivé a objektivní. Z pohledu různých pozorovatelů se může někdy dokonce vyměnit pořadí událostí (hlavně událostí, co nastávají těsně po sobě, ale jsou od sebe daleko). Lze vypočítat, že pořadí událostí se nezmění pro žádného pozorovatele, je-li mezi nimi v dané soustavě více času, než kolik potřebuje světlo na překonání vzdálenosti mezi nimi. Odtud je jasné, že má-li být jedna událost příčinou druhé, neměly by se vzájemně ovlivňovat působením nadsvětelnou rychlostí, protože pak by se pro jisté pozorovatele změnilo jejich pořadí a následek by přišel dřív než příčina. Tak se lze dostat k názoru, že rychlost světla nelze překonat, protože měnit pořadí by měly mít "dovoleno" jen události, co spolu nesouvisí.
 |
|
Dilatace času
Čas je relativní. Když se vzhedem k nám někdo pohybuje, pozorujeme na něm zpomalení všech procesů (měl by se pohybovat dost rychle, abychom si toho všimli), i když on na sobě nic takového nevidí. To by na první pohled znamenalo, že z jeho pohledu se u nás všechno naopak zrychlilo, jenže se děje pravý opak, protože se zároveň my pohybujeme vzhledem k němu (pohyb je přeci relativní), čili totéž pozoruje i on na nás - z jeho pohledu se náš čas zpomalil. Je to možná trochu (hodně) zvláštní zjištění, ale je třeba si uvědomit, že jsme pokaždé v jiné vztažné soustavě. Díky relativnosti současnosti mají například na Zemi dejme tomu 17:00 hodin a to je pro ně současné s 15:00 hodin v nějaké raketě, co letí těsně kolem. Pokud raketa proletí opravdu těsně kolem pozemských hodin, pak si může přesně zjistit skutečný údaj na nich. Čili to, co uvidí na hodinkách pozemšťané, bude přesně totéž, co uvidí kosmonauté. Pokud je v tu chvíli na Zemi 17:00, pak číslo 17:00 uvidí na displeji pozemských hodin i posádka rakety. Řekněme, že na raketě je v tu chvíli například 15:00. Tentýž údaj v okamžiku míjení na raketových hodinách vidí jak kosmonauté, tak i pozemšťané. Ovšem pozor: v čem se neshodnou pozemšťané a kosmonauté, je rychlost, s jakou do té doby šly komu hodiny. Pro pozemšťany jdou na raketě hodiny pomalu, takže pro pozemšťany měli kosmonauté už před několika hodinami na raketových hodinách řekněme 14:59. Ovšem kosmonauté tvrdí, že z jejich pohledu jdou pomalu pozemské hodiny, takže před několika hodinami (když v raketě bylo na hodinách třeba 11:00), tak na Zemi bylo podle nich 16:59. Jestliže tedy oba vidí, že tomu druhému jdou pomaleji hodinky a jim samým jdou stále stejně rychle, co se stane, když se sejdou "za jedním stolem" a svoje časy si porovnají? Záleží na okolnostech... Především - k takové schůzce může dojít jen tehdy, když jeden nebo oba dva zabrzdí. Při brzdění však už vztažná soustava není inerciální, nelze ji tedy tak jednoduše posuzovat z hlediska speciální teorie relativity. Projeví se setrvačné síly, které je lepší řešit pomocí obecné relativity. Z pohledu speciální relativity dochází k jistým jevům, souvisejícím opět s relativitou současnosti: z hlediska toho, kdo takový manévr provede, se ve druhé soustavě náhle zrychlí běh času (po dobu manévru), protože se náhle znatelně posune "datum", které ve druhé soustavě vnímá jako současné s tím svým.
Kontrakce délek
Zkracování (kontrakce) délek tyčí (i vzdáleností a vůbec všeho) v pohybující se soustavě je dalším relativistickým jevem. Díky této skutečnosti by mohla raketa přeletět galaxii za dobu lidského života (z pohledu posádky!!), i kdyby se pohybovala podsvětelnou rychlostí - galaxie je totiž pro raketu zkrácena. Pozorovatel v klidu tedy vidí v kolemletícím objektu zkrácení všech délek ve směru pohybu a jedoucí pozorovatel si stejné věci všimne na pozorovateli v klidu (který vlastně "jede" kolem něj). U sebe ale nikdo nic takového nespatří (ze svého pohledu není ovlivněn poletováním lidí okolo). Jedoucí pozorovatel se může divit, že i když vidí své okolí zkrácené, naměříme my na silnici jeho rozměry kratší, než v klidu, ačkoli bychom ho podle něj měli vidět delšího, když on nás vidí kratší (my ho ovšem díky relativitě vidíme také kratšího). Kdyby tedy pečlivě pozoroval, jak měříme délku jeho jedoucího autobusu, zatímco stojíme venku, viděl by, že jsme nezměřili polohu obou konců současně a proto se nám "zdá", že je jeho soustava stlačená, ale ve "skutečnosti" jsme stlačeni my (z jeho pohledu). My jsme však přesvědčeni, že jsme měřili obě polohy současně - čili jsme změřili správnou délku (z našeho pohledu). Na vině je samozřejmě relativnost současnosti.
Pozn.: zde je zajímavý komentář ke kontrakci délek...
 |
|
Skládání rychlostí
Že se sčítáním rychlostí není něco v pořádku, naznačuje už konstantnost rychlosti světla. Ale ani ostaní pohyby nejsou ušetřeny relativistických deformací. Vždy, když se skládají (sčítají) rychlosti několika pohybů, je výsledná rychlost pro různé pozorovatele různá, protože je různý čas i délka. Například ve výše uvedeném případě, kde kdosi běží v jedoucím autobuse, se ve skutečnosti pro pozorovatele na silnici běžec nepohybuje rychlostí 80 km/h, ale o něco menší (v tomto případě je to tak malý rozdíl, že ho snad ani nelze změřit a můžeme směle tvrdit, že jede osmdesátkou...). Čím vyšší jsou vzájemné rychlosti, tím větší je rozdíl mezi pouhým součtem rychlostí a jejich skutečnou výslednicí. Když by například kolem nás letěla kosmická loď téměř rychlostí světla a směrem před sebe by vyslala střelu také téměř rychlostí světla (vzhledem ke kosmické lodi), potom bychom u střely nenaměřili rychlost nadsvětelnou (vzhledem k nám), ale těsně podsvětelnou, i když o něco vyšší, než měla ona kosmická loď. Žádným skládáním rychlostí se tedy přes rychlost světla nelze dostat. Příčinou je, že v kosmické lodi se z našeho pohledu zpomalil čas a střela se tedy z pohledu lodi sice od ní vzdaluje téměř rychlostí světla, ale my vidíme její pohyb vzhledem k lodi pomalejší (podstatně). Toto pravidlo platí vlastně i pro světlo - a jelikož se světlo pohybuje právě rychlostí světla, pak samozřejmě na něj další přidávání rychlostí nemá vliv a je stejně rychlé pro všechny pozorovatele.
Růst hmotnosti
Tento koncept je v relativistické fyzice považován za překonaný (viz vysvětlení níže), zde je uveden pouze z historických důvodů.
Jestliže se vzhledem k nám nějaký objekt pohybuje, pak zjistíme, že jeho hmotnost se oproti klidovému stavu v jistém smyslu zvýšila. To proto, že když ho chceme dál urychlit, je na to potřeba víc energie, než v klidu. Příčina leží ve skládání rychlostí: hmotnost lze změřit tak, že do tělesa "strčím" a pozoruji, o kolik se tím urychlilo (tak měřím samozřejmě pouze setrvačnou hmotnost!). Jestliže se však už před tím pohybovalo dost rychle, neurychlím ho stejným šťouchancem tak moc, jako kdyby bylo v klidu, protože rychlosti se sčítají relativisticky.
Pro rychlost těsně podsvětelnou už je pak setrvačná hmotnost (z našeho pohledu) obrovská a urychlování nesmírně obtížné. I když do takového tělesa strkám obrovskou silou, urychluje se díky skládání rychlostí jen o hrozně málo, jako by jeho hmotnost byla obrovská. Ve vlastní soustavě je tento růst ovšem opět nepozorovatelný: jak se pode mnou prohýbá váha nezáleží na tom, zda kolem mě někdo letí nebo ne... Když někdo poletí kolem mě velkou rychlostí, budu mu připadat hmotnější. Zvýšenou setrvačnou hmotnost ale budu mít jenom pro něj. Já sám si nebudu připadat těžší.
Pojem relativistické hmotnosti se už ovšem v moderní teorii relativity nepoužívá, protože je užitečnější pracovat s celkovou energií tělesa. Tu lze přímo měřit, na rozdíl od relativistické hmotnosti. Navíc, pokud bychom se pokusili měřit relativistickou hmotnost pomocí nějaká urychlující síly, naměřili bychom jinou hmotnost ve směru pohybu a jinou ve směru kolmém. Kvůli těmto nejednoznačnostem byl tento koncept opuštěn, obzvlášť když je zcela plnohodnotně nahrazen pojmem celkové energie tělesa.
Hmotnost a energie
Přidáváním rychlosti tělesu vlastně zvyšujeme energii tělesa. Zvyšuje-li se tím hmotnost, znamená to, že dodání energie je provázeno růstem hmotnosti. Naopak lze hmotnost nějakého tělesa snižovat, čímž by klesala i energie v něm obsažená. Ta by se samozřejmě objevila ihned někde jinde, protože hmotu nelze zničit (prakticky - část tělesa můžeme přeměnit na záření, aby příslušnou energii odnesly fotony). V extrémním případě může nějaký hmotný objekt zcela zmizet, zato však uvolníme spoustu energie ve formě fotonů. Tyto přeměny se dějí podle známého vztahu E = mc2, kde E je energie, m je hmotnost a c2 je rychlost světla na druhou, čili 9.1016 m2s-2.
Elektromagnetismus
Teorie relativity se netýká pouze jevů mechanických, ale i elektrických a magnetických (dokonce i kvantových). Původně vlastně vznikla na půdě elektrodynamiky pohybujících se těles. Tvrzení teorie relativity, že ve všech inerciálních soustavách platí stejné fyzikální zákony, se vztahuje i na elektromagnetické pole. Když si vezmu kondenzátor do auta, tak i v pohybu bude mít stejnou kapacitu, jako když byl v klidu. Proto v autech, letadlech a kosmických lodích fungují rádia a vysílačky. Nezmění se ani zákony elektrodynamiky: pole kolem točícího se magnetu se řídí Faradayovým zákonem a bude se jím řídit, i když se ten magnet dá do posuvného pohybu. Pokud toto dovedu do důsledků, pak zjistím, že je tím také vyžadována neměnnost Maxwellových rovnic a tím i neměnnost rychlosti světla.
Samotný magnetismus je ovšem relativistický jev: co se v jedné vztažné soustavě jeví jako čisté elektrické pole, může být v jiné soustavě pole magnetické. Uvedeme příklad: magnetické pole kolem vodičů, jimiž teče elektrický proud, se projevuje silovým působením na pohybující se náboje. Stojící náboj si žádné síly nevšimne, protože drát je pro něj elektricky neutrální (je tam stejné množství elektronů i protonů). Ovšem z hlediska náboje v pohybu je drát zkrácený relativistickou kontrakcí. Jelikož elektrony ve vodiči jsou také v pohybu, začne se vnějšímu náboji jevit, jako by ve vodiči bylo víc elektronů než protonů. Tato nerovnováha v množství kladného a záporného náboje vodiče je příčinou elektrické síly, která působí na pohybující se vnější náboj a nám se jeví jako magnetismus.
Posuvná rychlost elektronů v drátu je ovšem velice malá (jen několik milimetrů za sekundu) a tedy i relativistický efekt kontrakce délky vodiče je nesmírně slabý. Stačí však na vyvolání znatelné magnetické síly, schopné uzvednout například kusy kovového šrotu, se kterými by člověk nehnul. Stačí totiž i nepatrná nerovnováha mezi protony a elektrony a už vznikne značné elektrické pole.
Relativnost elektrického a magnetického pole byla známa fyzikům už před Einsteinem: Oliver Heaviside ji odvodil roku 1888 bez teorie relativity, pouze ze samotných rovnic elektromagnetického pole.
Kvantová fyzika
Brzy po vzniku kvantové mechaniky se pokoušeli vědci nějak sloučit kvantovou fyziku s teorií relativity. První kvantové rovnice (například Schrödingerova rovnice) byly nerelativistické. Spojit kvantovou fyziku s obecnou teorií relativity se nepodařilo dodnes, ale speciální teorie relativity do kvantové teorie přirozeně zapadla a výrazně pomohla jejímu úspěchu. Vytvořit relativistickou kvantovou rovnici se podařilo Paulu Diracovi roku 1928. Z Diracovy rovnice vyplynula řada věcí: například spin, existence antičástic, Diracova rovnice i přesně vysvětlila některé detaily spektra vodíku. Schrödingerova rovnice neříká nic o spinu ani nepředpovídá antičástice. O jejich existenci do té doby nikdo vůbec netušil, ale když se objevily v Diracově rovnici, začalo pátrání. Roku 1932 byl objeven antielektron.
Nepřekročitelnost rychlosti světla
V předchozích odstavcích jsou tu a tam vidět náznaky, že s překročením rychlosti světla ve vakuu mohou být potíže (skládání rychlostí, relativistická hmotnost).
Tyto potíže jsou však něčím víc. Překročení rychlosti světla je nemožné proto, že by to znamenalo zborcení posloupnosti příčin a následků (viz relativnost současnosti): z jistých vztažných soustav by bylo možno vidět, že nadsvětelně rychlý signál někam dorazil dřív, než byl odjinud vyslán. Když říkáme, že rychlost světla nelze překonat, říkáme tím vlastně, že následky vždy přichází až po svých příčinách. Jistěže někdo může vidět, že na obě strany od něj letí dvě kosmické lodě téměř rychlostí světla, čili pro něj se od sebe vzdalují nadsvětelnou rychlostí. Posádky oněch kosmických lodích ovšem nenaměří, že druhá loď od nich letí rychleji než světlo - a to díky skládání rychlostí. Hmotná tělesa navíc nemohou rychlosti světla ve vakuu ani dosáhnout. Mohou se pohybovat pouze pomaleji než světlo (vzhledem k jakémukoli pozorovateli), protože bychom jim jinak museli dodat nekonečnou energii. Tato skutečnost je spolehlivě experimentálně ověřena na urychlovačích částic, kde se částice urychlují na těsně podsvětelné rychlosti. Rychlostí světla se pohybuje například gravitace a samozřejmě elektromagnetické vlny (čili i světlo). Důležité je, že nejvyšší rychlostí je rychlost světla pouze ve vakuu! Z Maxwellových rovnic plyne, že světlo letí ve vakuu nejrychleji, ale v jiných prostředích už je pomalejší a tam pak samozřejmě může hmota letět rychleji (například Čerenkovovo záření), ovšem nikdy nepřekoná vakuovou rychlost světla...
Drobný vtip spočívá v tom, čeho přesně se toto omezení týká. Jeden hmotný objekt se nemůže pohybovat nadsvětelnou rychlostí vzhledem ke druhému hmotnému objektu v daném místě (zhruba řečeno - s definicí rychlosti jsou trochu problémy). Vzájemné působení nemůže probíhat nadsvětelnou rychlostí (ve vakuu) - čili nelze ani předávat zprávy nadsvětelně rychle. Když někde dojde ke změně, dozvíme se o ní až po dostatečném čase, aby signál doletěl. Nemohou tedy existovat ani dokonale tuhá tělesa, která se dají do pohybu hned celá najednou, když strčím do jednoho konce - ve skutečnosti se vždy materiálem šíří elastická vlna podsvětelnou rychlostí. Tak ovšem nejsou omezeny "pohyby" nehmotných "objektů" a případy, kdy k působení na dálku nedochází. Klasickým příkladem je "prasátko", čili odraz světla baterky na stěně. Když baterkou pohybujeme, pohybuje se i prasátko - při dostatečné vzdálenosti stěny může prasátko kroužit nadsvětelnou rychlostí - úplně klidně - ale takovým způsobem nelze předat žádnou zprávu a prasátko ani není hmotný objekt - je to spíš myšlené místo na zdi (i když je vidět). To jediné, co se v takovém případě reálně pohybuje, je světlo z baterky. Velice podobný je případ tzv. mexické vlny na zaplněném fotbalovém stadionu: diváci se postupně zvedají a sedají si tak, že při pohledu na celé hlediště je výsledkem pohybující se vlna z lidských těl. Kdyby měl stadion obvod třeba milion kilometrů a vlna se udělala tak, že by oběhla celý obvod za sekundu, pak by měla rychlost milion kilometrů za sekundu - čili by byla rychlejší než světlo. Ale opět takhle nelze nést informaci a pohyb hmotného objektu to taky není (pohybuje se vlna lidí - co to je?!) - vlastně se jenom postavilo a zase si sedlo několik lidí, což porušením přírodních zákonů nezavání. Totéž je řada žárovek, které postupně blikají a tvoří tak běžící světelný bod. I on klidně překročí rychlost světla, ale blikat se žárovkami nikdo nezakázal. Tato překročení je totiž nutné předem naprogramovat (lidem na stadionu říct, kdy přesně se kdo postaví, kdy blikne která žárovka), protože sledováním souseda na stadionu by se rychlost světla překonat nedala (že si stoupl, se dozvím pomocí světla). Kdyby si dal například světelný paprsek závod s prasátkem na stěně kdo dřív oznámí někomu vzadu, že onen paprsek byl vyslán, prasátko by to mohlo vyhrát, ale ten někdo by si nemohl být jistý, jestli příchod prasátka zvěstuje i brzký příchod paprsku - co když se něco pokazilo a paprsek nebyl vůbec vyslán? Ten, kdo s baterkou tvoří prasátko, by totiž musel být od zdroje paprsku dost daleko, aby nad ním eventuelně vyhrál, tím se ovšem nedozví o jeho vyslání dost brzo na to, aby opravdu prasátkem přenášel ověřenou informaci, takže by musela být celá akce předem domluvena (přesně o půl třetí vyšlu paprsek, tak mávni baterkou a věc je vyřízena). Takové finty s pohybem informace nic neřeší. Nadsvětelnou rychlostí se tedy mohou chlubit pouze myšlené předměty, čili v podstatě představy. Což je pochopitelně možné, protože přírodní zákony nijak nezakazují, aby si někdo představoval nadsvětelnou rychlost. To by jinak vybuchl vesmír vždy po natočení sci-fi filmu...