Něco z kosmologie
Tato část je hlavně ukázkou aplikace teorie relativity - její principy totiž poprvé umožnily řešit věrohodně úlohy o vesmíru jako celku. Napsal jsem ji však jen proto, abych ukázal, co vlastně obnáší její přijetí prakticky. Proto se omlouvám za neúplnost a útržkovitost
Vzhled vesmíru
Z vlastní zkušenosti vím, že spousta lidí si vesmír představuje jako nějaký obrovský kulovitý chuchvalec galaxií v prostoru, vnitřně členěný na nějaké nadkupy a kupy galaxií, ale velikostí omezený, přičemž dál za ním už není nic. Vlastně něco ano - nekonečná prázdnota, do které se tento chuchvalec rozpíná. To je klasický omyl. Vychází totiž z představy, že existoval nějaký prázdný prostor, v němž z ničeho nic došlo k jakési explozi a z místa té exploze se zvětšuje koule, která je vesmír. Počátek vesmíru je stále předmětem intenzivního výzkumu, ale už dlouho se bezpečně ví, že velký třesk nebyl výbuch uprostřed prázdnoty, ale že nastal všude - v celém prostoru naráz. Těžko si to představit, ale není vyhnutí. Velmi silným důkazem je pozorování reliktního záření. Každé místo dnešního prostoru pamatuje onu výheň prvních okamžiků. Není možné, abychom ukázali: tamhle tím směrem, tak a tak daleko, je onen bod, kde vesmír započal. Takový bod neexistuje; velký třesk proběhl všude v prostoru.
Konkrétnějších modelů může být víc, ale který se ve skutečnosti realizuje, zatím nevíme. Vesmír může být například nekonečný, což samozřejmě znamená, že byl nekonečný už v okamžiku vzniku. Od velkého třesku se rozpíná, což u nekonečného vesmíru není problém, protože když o kousek zvětšíte nekonečno, získáte opět totéž nekonečno, takže nenastává problém, že by se nekonečný vesmír už neměl kam rozpínat. Jiná varianta je, že vesmír může mít omezený objem. Takový vesmír byl ve chvíli vzniku velmi malinkatý, čili sám prostor měl miniaturní objem, který se do dnešních dní postupně zvětšil do dnešních rozměrů. Tím ovšem není řečeno, že existuje nějaká bariéra, na které prostor končí. Taková bariéra neexistovala ani v okamžiku vzniku takového vesmíru, i kdyby měl tehdy objem třeba jen nepatrný zlomek krychlového nanometru. Letět kupředu v něm jde určitě věčně, ovšem v tomto případě se po jisté době vrátíme, odkud jsme vyšli. Mohla by to být vícerozměrná obdoba jakési koule, která má také omezený povrch, ale jít kupředu se na ní dá stále. Vícerozměrná koule není jediná možnost - existuje více možných variant uzavřeného prostoru. Pokud by vesmír měl uzavřenou geometrii, potom několik lidí, kteří se vydají do všech směrů pryč od Země (nahoru, dolů, vlevo, vpravo, dopředu, dozadu) a poletí stále rovně, se od sebe budou nějaký čas vzdalovat (samozřejmě), pak se najednou začnou přibližovat a po jisté době se opět sejdou - přiletí do jednoho místa ze všech stran. Setkají se na nejvzdálenějším místě od Země v celém vesmíru. Podobně jako ti, co vyrazí ze severního pólu na všechny strany, se sejdou na pólu jižním. Museli by se jen pohybovat všichni stejnou rychlostí, aby se tam sešli v jednu chvíli, což je jen technický detail. Konečně třetí možnost je hraniční mezi oběma předchozími. Vesmír je při ní ovšem opět nekonečný a liší se od ostatních spíše v jemnůstkách; nazývá se Einsteinův de Sitterův vesmír. Matematicky tyto modely znamenají, že omezený prostor má kladnou křivost, neomezený zápornou křivost a mezní případ křivost nulovou - čili není zakřiven vůbec. Nulová křivost je samozřejmě míněna ve velkém měřítku, protože v malém měřítku jsou tu vždy ona místní zakřivení, která způsobují gravitaci v okolí hvězd a dalších těles. Modely vesmíru se mohou lišit i dalšími parametry, v některých se například rozpínání zrychluje díky kosmologické konstantě. Výše popsané geometrie tedy zdaleka nejsou všechny.
Modely vesmíru vznikly při řešení Einsteinovy rovnice gravitace, což není vůbec jednoduchý úkol (náznaky zde). Nikdo si je tedy nevymyslel jen tak - musely odpovídat teorii a abychom o nich mohli uvažovat jako o možných, musely odpovídat astronomickým pozorováním. Představa velkého třesku jako výbuchu z jednoho bodu prostoru totiž neobstojí ani při konfrontaci s údaji astronomů. Do vzdálenosti miliard světelných let od nás vidíme stále stejnou hustotu rozmístění galaktických kup. Místní nepravidelnosti, jako hvězdy a galaxie, se vyrovnají po pár stovkách milionů světelných let. To neodpovídá výbuchu, nastalému před 13.7 miliardami roků. Díky velikosti viděné oblasti bychom totiž měli mít před sebou podstatnou část vesmíru a hustota galaxií by se měla měnit podle směru, kterým směrem je to ven z oblasti obsazené galaxiemi do onoho vnějšího prázdna. Zajímavé také je, že rychlost vzdalování objektů od nás lineárně roste s jejich vzdáleností a je jedno, kterým směrem se díváme. Copak jsme ve středu rozpínání? Copak zrovna naše galaxie je na místě, kde kdysi došlo k oné památné události? Ve skutečnosti je to tak, že rozpínání vesmíru nemá žádný střed a ať už bychom byli kdekoli ve vesmíru, viděli bychom totéž. Ještě zajímavější je reliktní záření - mikrovlnné pozadí, vychladlý, ale stále letící "zášleh" z časů zhruba 380 tisíc let po velkém třesku. Letící samozřejmě pouze z oblasti, kde velký třesk byl (kde jinde by se reliktní záření vzalo?). Proč ho tedy registrujeme ze všech stran stejně? A proč ho vůbec registrujeme? Kdyby nastal velký třesk na jednom místě, reliktní záření by odtud rychle odletělo do všech stran, předběhlo by hmotu a zmizelo na věky. Přesto i teď, miliardy roků po vzniku vesmíru, ho tu máme. A protože přichází ze všech stran, musí to znamenat, že velký třesk nastal "všude", v celém objemu prostoru.
Modely podle obecné relativity odpovídají pozorování. Nekonečný prostor proto, že nekonečno nemá střed a reliktní záření bude stále přilétat ze stále větší dálky. Uzavřený vesmír proto, že také nemá střed (podobně nemá střed ani povrch koule) a reliktní záření může létat kolem ("kolem" znamená sice rovně, ale v uzavřeném vesmíru se vracíme po jisté době zpět) vesmíru věčně, ale nikdy neopustí oblast, kde jsou galaxie.
Žádná vnější prázdnota tedy není. Hmota je všude v prostoru rovnoměrně (více či méně...) ať už je prostor nekonečný nebo konečný (přesto bez hranic).
Obecnou teorii relativity ovšem nelze použít až do samotného okamžiku počátku rozpínání. V tu chvíli totiž její rovnice přestávají platit: objevuje se takzvaná singularita, kde všechny vzdálenosti ve vesmíru jsou nulové. To ovšem neznamená, že vesmír z takové singularity opravdu vznikl (takovou možnost vědci nepovažují za relevantní). Za podmínek těsně po začátku rozpínání se totiž zásadně projevují kvantové efekty a zřejmě i kvantová gravitace, takže k popisu takových procesů potřebujeme teorii kvantové gravitace. Tu ovšem zatím nemáme. Einsteinova obecná teorie relativity je nekvantová a proto ji nelze použít tam, kde kvantové jevy dominují. Čím blíže k počátku rozpínání se ve svých úvahách (a výpočtech) dostáváme, tím spekulativnější naše závěry jsou. Bohužel bez použitelných rovnic a bez solidních pozorovacích údajů se zatím nemůžeme dál do minulosti dostat. Jakési hypotézy sice existují a některé dokonce hovoří i o obdobích před začátkem expanze vesmíru (v té souvislosti se objevují pojmy jako "kvantová pěna"), ale jedná se (zatím) pouze o spekulace.
Rozpínání vesmíru
Jak tedy plyne z astronomických pozorování, vesmír se rozpíná a toto rozpínání nemá žádný střed - čím jsou od sebe dva objekty dál, tím rychleji se od sebe vzdalují. Pod pojmem "objekty" zde míníme nadkupy galaxií, protože cokoli menšího je vázáno gravitačně (molekuly pak chemickými vazbami) a nerozpíná se to. Pro nekonečný vesmír pak snadno zjistíme, že jistou vzdáleností počínaje od sebe galaxie letí rychlostí nadsvětelnou... Tak tomu sice z jistého pohledu opravdu je, ale je třeba si uvědomit, že v obecné relativitě je poměrně obtížné definovat rychlost pohybu vzdálenějších objektů. Některé objekty se mohou vzdalovat nadsvětelnou rychlostí, aniž poruší zákaz o její nepřekročitelnosti. Je to proto, že jejich vzájemná rychlost zde má zcela jiný význam, než jaký chápeme v pozemských podmínkách a než jaký má ve speciální teorii relativity. Na velkých kosmologických vzdálenostech se totiž díky rozpínání vesmíru podstatně mění geometrie časoprostoru, takže není možné zavést inerciální systém, který by platil v celém vesmíru. Speciální relativita ovšem funguje pouze v inerciálních soustavách. V inerciálním systému musí platit, že tělesa zachovávají vzájemnou rychlost a polohu, pokud na ně nepůsobí žádné síly. V rozpínajícím se vesmíru to neplatí, protože na testovací tělesa (dostatečně daleko od sebe) nemusí působit žádné síly (stále se pohybují po geodetikách) a přesto se mohou vzájemně zrychleně pohybovat díky rozpínání samotného prostoru. Pokud neexistuje inerciální systém na velkých vzdálenostech, nelze na nich použít speciální relativitu a mohou nastávat situace, které jsou s ní zdánlivě v rozporu. Správné vysvětlení ovšem poskytne obecná relativita: tělesa nesmí překročit vzájemnou rychlost světla, pokud jsou blízko u sebe (tak blízko, že ještě lze zavést inerciální systém). Pro rozpínání prostoru takové omezení neplatí, takže tělesa mohou být samotným prostorem unášena libovolnou rychlostí.
Co se týče rudého posuvu ve spektrech vzdálených galaxií, nelze ho připsat pouze Dopplerovu efektu při pohybu oněch galaxií směrem od nás. Hlavní příčinou je skutečnost, že zatímco foton letí, prostor se mu rozpíná "pod nohama" a tím ho také jaksi natahuje a způsobuje jeho červenání. Čím déle foton letěl, tím víc byl natažen - rekordmanem je zde samozřejmě nejstarší "světlo" - reliktní záření, které se roztáhlo až do mikrovlnných vlnových délek.
Zajímavá je otázka, jak daleko vlastně ve vesmíru vidíme. Tato otázka souvisí s takzvanými kosmologickými horizonty, což jsou myšlené plochy, které představují nějakou (myšlenou) hranici. Například takzvaný horizont částic je hranice, na kterou dnes ze Země dohlédneme. Co je za horizontem částic, odtud k nám ještě za celou dobu existence vesmíru nedoletělo světlo. Co je před horizontem částic, to můžeme vidět. Je jasné, že během času se horizont částic od nás vzdaluje, protože postupně k nám přichází světlo ze stále vzdálenějších oblastí. Další hranicí je horizont událostí. Neplést s horizontem událostí u černé díry, který obklopuje singularitu. Kosmologický horizont událostí od nás odděluje události, které nikdy neuvidíme, ani kdybychom čekali nekonečně dlouho. Tohle je už obtížněji představitelné. Ne každý model vesmíru obsahuje horizont událostí - například v mezním plochém (Einsteinově de Sitterově) vesmíru prostě stačí dostatečně dlouho čekat a nakonec k nám doletí informace o libovolné události libovolně daleko, protože jeho rozpínání se stále zpomaluje, i když se nikdy nezastaví. Ovšem pokud se vesmír například exponenciálně zrychleně rozpíná (takovému vesmíru říkáme de Sitterův), pak informace o určitých vzdálených událostech k nám nikdy nedoletí. Světelný signál totiž letí vždy rychlostí světla vzhledem ke svému blízkému okolí, ovšem zrychleným rozpínáním vesmíru může být toto blízké okolí signálu unášeno směrem od nás a tedy i takový signál je stále rychleji unášen směrem od nás (byť byl původně vyslán směrem k nám). Všimněme si, že horizont částic a horizont událostí jsou 2 různé horizonty, z nichž každý od nás může být jinak daleko a nemusí nutně oba existovat. Horizont událostí může existovat díky tomu, že rozpínající se prostor může unášet vzdálené objekty směrem od nás i nadsvětelnou rychlostí.
Z důvodů rozpínání vesmíru je nutné mít se na pozoru při určování poloměru viditelné části vesmíru, čili poloměru horizontu částic. Na první pohled se to zdá jednoznačné: vesmír je starý 13.7 miliard let, takže nejvzdálenější objekty jsou od nás 13.7 miliard světelných let (světlo se přece v inerciálním systému pohybuje vždy stejně rychle). To ale předpokládá, že v celém vesmíru lze zavést inerciální systém. Jak víme, toto není možné. Vesmír se během letu signálu rozpíná, takže na velkých měřítkách už speciální relativita přestává platit: platí zde plně pouze obecná relativita. Díky unášení rozpínajícím se prostorem mohou objekty v jistém smyslu unikat světlu, které je ještě daleko. To pochopitelně nikdy nemůže nastat v inerciláním systému, čili v blízkém okolí těchto objektů - tam pořád platí speciální relativita. Každopádně však nelze říci, že by nejvzdálenější viditelné objekty (horizont částic) byly od nás 13.7 miliard světelných let. Mezitím byly totiž od nás odtaženy rozpínáním vesmíru. Ve vzdálenosti 13.7 miliard světelných let nebyly ty objekty ovšem ani v okamžiku, kdy k nám své světlo vyslaly. Tehdy byly mnohem blíž, jenom světlu trvalo mnohem déle k nám dorazit, protože prostor se mezitím natahoval. Jaká přesně byla ta vzdálenost v době vyslání světla a jaká je ta vzdálenost dnes, to záleží na modelu vesmíru: na tom, jak rychle se rozpíná, jestli se jeho rozpínání zpomaluje nebo zrychluje, atd. Pro náš vesmír je dnes horizont částic (čili hranice viditelného vesmíru) asi 42 miliard světelných let daleko. Tento údaj může vypadat překvapivě, ale je zcela v souladu s OTR.